Si te muestra el siguiente error:

«skype-bin: error while loading shared libraries: libssl.so.10: wrong ELF class: ELFCLASS64»

En tu Fedora, puede ser por problemas con librerias que utiliza skype que han sido reemplazadas por otra aplicación. La solución que a mi me ha funcionado es ejecutar como root en una terminal las siguientes líneas:

unlink /usr/lib/libssl.so.10
ln -s /usr/lib/libssl.so.1.0.1e /usr/lib/libssl.so.10
unlink /usr/lib/libcrypto.so.10
ln -s /usr/lib/libcrypto.so.1.0.1e /usr/lib/libcrypto.so.10